Кафедра была создана в 1935 г., когда наш ВУЗ находился в Москве. Первым её заведующим был доцент В.Д. Жарков. С 1941 по 1943 г. кафедрой заведовал профессор В.К. Туркин. В 1943-1956 гг. кафедру возглавлял известный ученый в области механики сыпучих сред и теории пластичности член-корреспондент АН СССР В.В. Соколовский. Под его руководством кафедра добилась высокого уровня в учебной работе и научных исследованиях. В этот период доценты А.М. Кочетков и А.Н. Кузьмин защитили кандидатские диссертации, а А.С. Григорьев - докторскую.
В 1958 г. вместе с ВУЗом в г. Калинин переехал и основной состав кафедры: А.М. Кочетков, В.И. Жаворонков, К.Н. Опокин, что помогло сохранить достигнутый в Москве научно-методический уровень преподавания. В этот сложный период становления и развития института с 1957 по 1973 г. кафедру возглавлял доцент К.Н. Опокин.
На тверской земле ВУЗ и кафедра интенсивно развивались. На кафедру пришло много опытных (доценты И.А. Антонов, И.А. Снегирёв, Д.Ф. Шульгин, Б.А. Павлов, А.Д. Устименко, Р.Х. Насибуллин, Н.В. Шевченко, ст. преподаватели А.А. Успенский, Н.А. Бородкин, Е.А. Строкина, И.П. Пакин) и молодых (доценты А.В. Кандауров, Н.Н. Соколов, Н.В. Федорова, В.Н. Зубчанинова, асс. В.И. Крылова) преподавателей. При кафедре плодотворно функционировал научно-методический семинар.
С 1973 по 1975 г. и с 1981 по 1991 г. заведующим кафедрой был д.т.н., профессор Д.Ф. Шульгин. Под его руководством были начаты широкие исследования в области математического моделирования водорастворимых веществ в подземных водах. Преподавательский состав кафедры в эти годы пополнился профессором В.Е. Клыковым, доцентами Г.П. Беловой, Н.Н. Киршиным, А.Н. Петровым, Л.В. Титовой, к.т.н. А.И. Елисеевой, преподавателями Г.Е. Соловьевым и Н.Ф. Клыковой, большинство из которых имели базовое университетское образование. За этот период Г.П. Белова и Л.В. Титова защитили кандидатские диссертации, а В.Е. Клыков - кандидатскую и докторскую.
Для организации учебного процесса при подготовке инженерных кадров по вновь открывающейся специальности "Гидромелиорация" проф. Д.Ф. Шульгин с 1975 по 1981 г. был переведен на должность заведующего соответствующей кафедрой. В этот период кафедру теоретической механики возглавляли доц. И.А. Снегирёв (1975-1976 гг.), который впоследствии защитил докторскую диссертацию, и проф. В.В. Глуздовский (1976-1981 гг.) - видный ученый в области математического моделирования систем массового обслуживания.

С 1991 г. по настоящее время кафедрой заведует проф. В.Е. Клыков, под руководством которого на кафедре продолжаются исследования в рамках научного направления, основанного проф. Д.Ф. Шульгиным.
Преподавателями кафедры в настоящее время помимо классического курса теоретической механики читаются курсы прикладной механики для различных специальностей, таких как биотехнология, охрана окружающей среды, промышленный транспорт и др.